Rođen je 22. listopada 1964. u Šibeniku. Još kao dječak zavolio je košarku, a njegova iznimna upornost i predanost svakodnevnim treninzima uz neprijeporan talent brzo ga je vinula među najbolje u svim dobnim skupinama.
U šesnaestoj godini postao je prvotimac Šibenke. Svojim je ubačajima doveo rodni grad do naslova prvaka Jugoslavije 1983.
Cibona i Real Madrid bili su nedostižni svim europskim klubovima u godinama kada je Dražen igrao za njihove boje. Postigavši sve u Europi, otišao je u najjaču svjetsku ligu - američki NBA.
Iako je prve sezone zbog politike unutar Portlanda više sjedio nego igrao, svoj je fenomenalan talent pokazao dvije godine poslije u New Jersey Netsima. Ne samo da je 1992. bio najbolji šuter momčadi (pogotovo trica), nego i najbolji Europljanin koji je dotad igrao u NBA ligi. Još jedan trofej bio je i onaj najboljeg beka pucača NBA te sezone. Te je godine Dražen hrvatsku reprezentaciju odveo do najsjajnijeg uspjeha, srebra na Olimpijskim igrama u Barceloni, i to u finalnom srazu s jedinim pravim Dream Teamom za kojeg su igrali najbolji predstavnici NBA te ujedno neki od najboljih košarkaša u povijesti - Michael Jordan, Larry Bird, Magic Johnson, Scottie Pippen i drugi.
Kao igrač dobio je Državnu nagradu za sport Franjo Bučar 1992., a posthumno je, ovaj put za životno djelo, dobio istu nagradu 2002. godine.
Uvršten je u košarkašku Kuću slavnih 2002. godine.
